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mocrate une longueur, du timocrate à l'oligarque une seconde longueur, de sorte que l'oligarque s'éloigne du roi de deux intervalles ; on dit : le roi est le premier, le timocrate le second et l'oligarque le troisième. Ensuite on ne poursuit pas même ce compte d'après lequel il faudrait dire que le démocrate est le quatrième et le tyran le cinquième : on s'arrête à l'oligarque, et sur ce motif qu'entre l'oligarque et le tyran il n'y a qu'un seul intermédiaire, de même qu'il n'y en avait qu'un entre le roi et l'oligarque ; on dit maintenant que l'oligarque est au tyran dans le même rapport que le roi est à l'oligarque ; d'après quoi le tyran devient 9, comme l'oligarque était 3 ; mais évidemment le calcul ne vaut rien, puisqu'il transforme le rapport de 1 à 5 en celui de 1 à 9. Mais admettons que telle est la distance du tyran à partir du point où est placé le véritable plaisir, ou le roi ; maintenant, par un nouveau procédé, tout aussi arbitraire, il nous faut mesurer, comme une surface, le fantôme de plaisir propre au tyran. Mais la phrase même où cela est énoncé (ἐπίπεδον ἄρ', ἔφην, etc.) me paraît encore susceptible d'une double interprétation. D'une part, il se peut qu'elle ne soit qu'une explication de ce qui précède, et qu'ainsi elle se réduise à considérer le nombre neuf sous un nouveau point de vue, savoir, comme étant un carré élevé sur trois, et c'est en ce sens que