deux dimensions comme il y a deux nombres, μῆκος et πλάτος, longueur et largeur, et par conséquent un ἐπίπεδον. Enfin, en élevant un nombre à la troisième puissance, on obtient un solide, un cube ; nous avons trois nombres et par conséquent trois dimensions, μῆκος, πλάτος et βάθος, longueur, largeur et profondeur.
Les expressions arithmétiques carré et cube sont empruntées elles-mêmes à la géométrie, et le nombre linéaire ou nombre à la première puissance est, comme nous l'avons dit, la traduction exacte du grec τοῦ μήκους ἀριθμός.
Note de Grou. — « Le bonheur du tyran a trois fois moins de réalité que celui de l'oligarchique; celui de l'oligarchique en a trois fois moins que celui du roi ; le bonheur du tyran a donc neuf fois moins de réalité que celui du roi. Le nombre neuf est un nombre plan, puisque c'est le carré de trois. Ensuite Platon considérant ces deux bonheurs, l'un réel, l'autre apparent, comme deux solides, dont toutes les dimensions sont proportionnelles, et leurs distances de la réalité, 1 et 9, comme une de leurs dimensions ; leur longueur, par exemple, multiplie chacun de ces nombres deux fois par lui-même, pour avoir le rapport de ces deux solides, qui par là se trouve être celui de 1 à 729, c'est-à-dire que le bonheur du tyran est 729 fois moindre que
