duit fidèlement la transition de l'arithmétique à la géométrie marquée dans le grec.
Schleiermacher, tout en signalant le sens que nous avons adopté pour ἐπίπεδον, n'a pas cru devoir l'adopter, et il rapporte ἐπίπεδον, non pas à la phrase qui précède, mais à celle qui suit. Ἐπίπεδον n'est plus 9 carré de 3, mais 81 carré de 9. La construction de la phrase nous semble s'opposer formellement à cette interprétation. Ἐπίπεδον placé en tête de la phrase, avec ce signe de conclusion ἄρ’, indique un rapport intime avec ce qui précède, ainsi que nous croyons l'avoir démontré. Schleiermacher explique encore κατὰ δὲ δύναμιν καὶ τὴν τρίτην αὔξην : « D'après cette racine (Wurzel) et la troisième puissance. » Mais on prendrait alors δύναμις comme synonyme de κατὰ τὸν τοῦ μήκους, traduit lui-même par racine, ce qui paraît assez singulier. Notre explication nous semble plus naturelle. Le fantôme du plaisir du tyran exprimé par 9, nombre linéaire, κ. τ. τ. μ. ἀριθμόν, est déjà un carré, ἐπίπεδον, le carré de 3 ; puis on élève ce nombre au carré et au cube, on le multiplie par lui-même, κατὰ δύναμιν, et on l'élevé à la troisième puissance, κατὰ τὴν τρίτην αὔξην.
Au reste, pour défendre le lecteur contre notre propre explication, nous joindrons ici celles du Scho-
