visoirement la traduction de Grou, mais sans vouloir la défendre dans toutes ses parties. Je pense même qu'il est possible de tirer de ce passage un sens beaucoup plus simple, et qui a écbappé aux commentateurs par sa simplicité même.
Pour rendre plus frappante la supériorité du bonheur du roi sur le bonheur du tyran, Platon la traduit, sous forme d'exemple, par une expression arithmétique qui se convertit d'elle-même en une expression géométrique. Cette transition de l'arithmétique à la géométrie est le nœud de la difficulté, laquelle porte sur κατὰ τὸν τοῦ μήκους ἀριθμόν, mineure du raisonnement dont ἐπίπεδον ἄρ' est la conclusion.
Platon a établi d'abord que le tyran est éloigné du vrai plaisir le triple du triple, c'est-à-dire 9, d'où il suit qu'il est 9 fois moins heureux que le roi. Mais il ne s'en tient pas à ce simple rapport, bien que 9 soit déjà un carré, le carré de 3, τριπλάσιον τριπλασίου, et pour mieux faire ressortir la différence du bonheur du tyran et de celui du roi, il considère 9 comme un nombre à la première puissance qu'il élève successivement à la seconde et à la troisième, c'est-à-dire au carré et au cube, ce qui donne 9, 81, 729.
Suivons cette opération et expliquons-la dans le texte même :
Τριπλασίου ἄρα… le tyran est donc éloigné du vrai
