défectueux sont ceux qui contiennent moins que cette somme , il s'ensuit que 8 et 27 sont surabondans, parce que 8 > 2 + 4, et 27 > 3 + 9 ; tandis que 12 et 18 sont défectueux, parce que 2 + 3 + 4 + 6 < 12, et 2 + 3 + 6 + 9 > 18. »
« Or, si on demande quel est enfin le nombre dans lequel se trouvent toutes ces conditions, sans doute personne ne pourra dire que ce soit 35 comme somme de 8 et de 27 ; car si dans 35 on trouve contenus 12 et 18, ils n'y sont que comme tout autre nombre plus petit que 35, mais non pas dans un rapport déterminé. La réponse à faire serait bien plutôt que c'est le cube de 6[1], comme offrant le produit de 8 par 27, et dans lequel, outre ces deux nombres, sont contenus comme diviseurs 12 et 18. Mais si nous avons raison de penser qu'ici se termine la construction du nombre dont il s'agit, et que les mots ξύμπας οὗτος ἀριθμός, « le nombre tout entier, » reviennent sur cette construction, alors le mot ξύμπας peut facilement faire naître l'idée que le nombre cherché n'est pas le produit des deux cubes[2] l'un par l'autre, mais celui des quatre termes, et par conséquent le carré du cube de 6[3]. Quoi qu'il en soit, je me déciderais tou-
