appréciables et déterminables, puisque non-seulement les trois intervalles (4 : 6 et 6 : 9) sont entre eux dans le même rapport ( de 1 1/2 fois) que les quatre termes, mais qu'encore on a de 9 à 27 le même rapport que de 6 à 18 et de 4 à 12 ; et encore de 4 à 8, de 6 à 12 et de 9 à 18. Seulement dans le calcul pour vérifier comment les termes doivent être les uns semblables , les autres dissemblables , les uns surabondans, les autres défectueux, Schneider a commis une petite erreur[1]. En effet, si les nombres semblables sont ceux dont la longueur et la largeur sont dans le même rapport, il s'ensuit que 8 et 27 ne sont point semblables entre eux, mais bien 8 et 18, parce que 2 : 4 = 3 : 6, et de même 12 et 27, parce que 2 : 6 = 3 : 9 ; tandis que 8 et 12 sont dissemblables, et de même 18 et 27. De même encore si les nombres surabondans sont ceux qui contiennent plus que la somme de leurs diviseurs, et si les nombres
- ↑ Schneider, p. 21, persiste. Il avait dit: Nam e numeris 8, 12, 18 , 27 duo extremi et deminuti et similes sunt, duo medii autem et abundantes et dissimiles. Il met en note : Hœc Schleiermacherus erroris arguit, 8 et 18 itemque 12 et 27 similes, contra 8 et 12, et item 18 et 27 dissimiles, abundantes vero 8 et 27, deminutos 12 et 18 pronuncians ; sed abundantes non ii sunt quos putat vir doctissimus, qui majores sint partium suarum summa, sed contra qui minores ; et similitudo his numeris non quatenus plani, sed quaenus solidi sunt, tribui videtur.
