« Il faut convenir que la manière dont Platon indique l'élévation à la troisième puissance, par cette expression recherchée et étudiée, αὐξήσεις δυνάμεναι καὶ δυναστευόμεναι… τραῖς ἀποστάσεις, τέτταρας δὲ ὅρους λαβοῦσαι, fait d'abord supposer une intention de parler obscurément, et cette intention devait percer aussi dans la traduction. Celle-ci ne laisse pas pour cela d'être scrupuleusement conformé au sens ; car quand on dit de la racine qu'elle peut donner son carré (ihr Quadrat vermag), cela veut dire qu'elle peut le tirer d'elle-même (hervorzubringen), et réciproquement, elle est dans le nombre carré ce qui a la propriété de le donner (das ursprünglich hervorbringende). Il est aussi bien naturel pour le lecteur de rapporter les quatre termes (Gliedern) et les trois intervalles (Zwischenräumen) aux deux nombres proportionnels entre les deux premiers cubes dans la série des nombres, l'unité exceptée[1]. Ainsi on aurait 8. 12. 18. 27. pour les quatre termes dont les deux extrêmes sont les cubes de 2 et de 3, et les deux moyens sont les nombres proportionnels entre ces extrêmes, puisque, comme entre 2 et 3, on trouve le rapport de une fois et demie, dans 8 et 12, 18 et 27 ; et les trois intervalles seraient 4, 6 et 9. Or, il est évident que toutes ces quantités sont
- ↑ On excepte l'unité, parce qu'elle ne change pas en se multipliant elle-même.
