longueur d’onde lumineuse et une unité de temps telle qu’elle donne à la vitesse de la lumière une valeur . Dans ces conditions, une correspondance se trouve établie de proche en proche entre les observations faites dans notre Univers et celle des observateurs des Univers euclidiens tangents. C’est là un point fondamental, mais l’application de cette idée générale n’est pas sans présenter quelques difficultés, comme on le verra plus loin sur un cas particulier.
15.On pose en principe que toute loi physique doit être exprimée par des équations gardant la même forme, quand on substitue aux coordonnées généralisées des fonctions quelconques de celles-ci, ce qui constitue sous sa forme générale le principe de relativité. Il en est bien ainsi pour les équations du mouvement d’un point libre ; elles sont obtenues en écrivant que la variation de l’intervalle entre deux événements A et B est nulle, c’est-à-dire
et elles gardent manifestement la même forme invariante par rapport au transformé. Les trajectoires correspondantes sont dites les géodésiques correspondant au .
La physique d’un Univers dépend donc de son . C’est ce qui a fait dire que la physique se trouve ramenée à la géométrie.
