f(I) = S*exp(-L/R*T)</math>
On écrirait volontiers, bien que sans raison théorique, que la vitesse est proportionnelle à l'intensité, et cela est au reste vrai pour de faibles intensités (comme le montrent les réactions déjà classées comme photochimiques). Mais la formule précédente indique la limite S pour les grandes valeurs de I. La fonction SI/(B+I), où B est une constante, est la plus simple de celles qui satisfont aux deux conditions[1]. Il vient alors :
qui donne l'intensité I, c’est-à-dire la répartition de l’énergie en fonction de la fréquence dans le rayonnement isotherme, par la formule :
![{\displaystyle \scriptstyle I=B/[exp(L/R*T-1)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8f72c643ecc7bdb8993e86fbacd0583ded03a11)
On sait d'autre part, depuis Wien, que la thermodynamique impose à cette
répartition la condition
F étant une fonction universelle, et n étant l'indice de réfraction du milieu. L'identification des deux formes entraîne les deux équations :
C et H étant deux constantes universelles ; en sorte que I devient :
![{\displaystyle \scriptstyle I=n_{2}*[Cn^{3}/(E(H*n/R*T)-1)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a7b1f6902de338399a3d4f70495ff049d8b0baa)
C'est la formule découverte par Planck en suivant un chemin plus pénible. Je ne connais pas de moyen plus simple pour l'introduire. On sait que les mesures spectro-
- ↑ On s'explique cette forme si on songe qu'une rencontre efficace entre lumière et molécule sensible exige : 1° que les ondes frappant la molécule aient par rapport à elle certaines dispositions d'orientation et de phase dont la probabilité semble indépendante de l'intensité, donc de la température ; - et 2° que ces ondes apportent une énergie suffisante pendant la durée de cette disposition favorable. Cette dernière condition se réalisera probablement d'autant mieux que la température sera plus élevée ; la probabilité de transformation tendra donc vers une limite fixe.
