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et, par suite, d'après l'équation précédente :

$\scriptstyle X^{2}/t=(R*T/N)*(1/3*p*a*z)$

(R étant la constante des gaz, T la température absolue, z la viscosité). En sorte qu'agitation ou diffusion sont proportionnelles à la température absolue, et inversement proportionnelles à la grosseur des grains et à la viscosité.

Mouvement brownien de rotation.

– Jusqu'ici nous n'avons pensé qu’au mouvement brownien de translation. Or, un grain tournoie en même temps qu'il se déplace.

Einstein a établi, pour ce mouvement brownien de rotation, une équation comparable à la précédente, dans le cas de sphérules de rayon a. Si A2 désigne le carré moyen en un temps t de la composante de l'angle de rotation autour d'un axe, le quotient est fixe A^2/t pour un même grain, et devra vérifier l'équation

$\scriptstyle A^{2}/t=(RT/N)*[1/(4*p*(a^{3})*z)]$

La démonstration implique l’égalité entre l'énergie moyenne de translation et l'énergie moyenne de rotation, égalité prévue par Boltzmann et que nous rendrons plus probable si nous réussissons à vérifier cette équation. Contrôle expérimental.

La belle théorie que je viens de résumer se prête à un contrôle précis, dès qu'on sait préparer des sphérules de rayon mesurable. Je me suis donc trouvé en état de tenter ce contrôle, lorsque, grâce à M. Langevin, j'ai eu connaissance de cette théorie. Comme on va voir, les expériences que j'ai faites ou dirigées la confirment entièrement.

Je dois dire d'abord que, en publiant leurs formules, Einstein et Smoluchowski ont signalé que l'ordre de grandeur du mouvement brownien semblait correspondre à leurs prévisions. On aurait pu sans doute affirmer dès lors que le mouvement brownien n'est sûrement pas plus que cinq fois plus vif, et sûrement pas moins que cinq fois moins vif que l'agitation prévue. Cette concordance approximative donnait