(V, 41) que toute force appliquée à un point matériel est nécessairement exercée par l’espace où ce point est situé, espace qui a une réalité physique, et non pas seulement géométrique. Ainsi nous devrons admettre, sans savoir en dire plus, que par exemple l’énergie potentielle de gravitation est une modification physique de l’espace où baignent les corps qui s’attirent, fonction de l’écartement de ces corps, et d’autant plus grande qu’ils sont plus écartés. Nous envisagerons de même par la suite les énergies potentielles électrique et magnétique.
36. Potentiel de gravitation. — Considérons le champ de gravitation créé par une masse . Le travail qu’il faut dépenser pour amener du point donné A jusqu’à un autre donné B, une petite masse située à la distance de M est en grandeur et en signe ( étant la constante de gravitation) :
expression évidemment indépendante du chemin suivi entre A
et B. Si le champ est dû à plusieurs masses, ce travail devient :
Le quotient de ce travail par la petite masse déplacée, ou, en d’autres termes, le travail nécessaire pour amener l’unité de masse de A en B définit l’excès du potentiel en B sur le potentiel en A, relativement aux masses qui créent le champ.
Ainsi, au facteur près, cet accroissement de potentiel est mesuré par l’accroissement de l’expression (étendue à toutes les masses qui créent le champ) quand on le calcule d’abord en A, puis en B.
Nous penserons que le potentiel est une propriété de l’espace où baignent les masses qui s’attirent, propriété physique non perçue par nos sens, mais dont nous savons mesurer la variation entre deux points, par la variation de la fonction . L’un de ces points, arbitrairement fixé (l’autre variant) pourra être pris pour
