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l’énergie

remonté de $h$ un poids $\mathrm {P}$ qui est pratiquement resté toujours en équilibre. Fixons à cet instant ce mobile par une clavette. Aucun changement ne se trouve alors réalisé, hors que $\mathrm {P} _{0}$, de nouveau en équilibre, est descendu de $h_{0}$ et que $\mathrm {P}$, aussi en équilibre, a remonté de $h$.

Si le travail $\textstyle \int \varpi dh$ fourni pendant la chute, et qui, selon le principe de Galilée, doit se retrouver dans l’élévation de $\mathrm {P} ,$ était inférieur à $\mathrm {P} _{0}h_{0}$, le travail égal $\mathrm {P} h$ serait aussi inférieur à $\mathrm {P} _{0}h_{0}.$ Et, remontant par une machine simple fonctionnant sans vitesse ce que nous pourrions du poids $\mathrm {P} _{0}$ à son niveau primitif, il nous resterait qu’une certaine partie de ce poids se trouverait abaissée, sans effet extérieur produit. En regardant cela comme impossible, nous avons donc implicitement admis que le poids d’un corps en mouvement est égal au poids du corps en repos.

Un raisonnement analogue s’appliquerait aux forces électriques ; elles ne dépendent pas de la vitesse du corps chargé.

21. Équivalence des enchaînements entre lancements ou arrêts et travaux. — Maintenant nous pouvons établir l’équivalence des mécanismes qui enchaînent travaux et variations de vitesse.

Une façon de lancer un objet par abaissement d’un poids (flèche $b$) est simplement de laisser tomber cet objet en « chute libre ». La pesanteur agit alors seule, et, pour la hauteur de chute $h$, qui donne au mobile une vitesse $v$, dépense un travail $\mathrm {P} h$. Au prix de ce travail, nous ne pourrons faire ni mieux, ni plus mal.

Nous savons, en effet (treuil de la figure 3), que nous pourrons alors, en arrêtant le corps lancé, soulever un poids égal $\mathrm {P}$ d’une hauteur $h$, retrouvant le travail $\mathrm {P} h$, dépensé pendant la descente. Si, par un autre mécanisme que la chute libre, nous avions obtenu une vitesse supérieure pour la même dépense initiale $\mathrm {P} h$, nous pourrions, déviant le corps lancé sur un plan horizontal et l’attachant à la poulie extérieure de notre treuil, lui faire remonter plus haut le poids égal $\mathrm {P}$ soulevé par le treuil et avoir en définitive « pour rien » une élévation de poids. Et si notre mécanisme était moins avantageux que la chute libre, c’est un abaissement « perdu », sans effet, qui nous resterait comme seul changement.

Considérons maintenant l’enchaînement $c$ où l’arrêt d’un mobile effectue un travail résistant, par exemple élève un poids. Ce