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l’énergie

la direction $\mathrm {Mx}$, avec une certaine vitesse (fig. 2). Sur $\mathrm {Mx}$, au delà de $\mathrm {M}$, menons par un point $\mathrm {A}$ très voisin un axe $\mathrm {Ay}$ arbitraire, le long duquel nous voulons dévier le mobile. Pour cela, réalisons un axe lié au sol, et perpendiculaire au plan $\mathrm {Axy}$, tel que sa trace $\mathrm {O}$ sur le plan $\mathrm {Axy}$ soit centre du cercle tangent à $\mathrm {Ax}$ en $\mathrm {M}$, et à $\mathrm {Ay}$ en un point $\mathrm {M^{\prime }}$. Soient $\mathrm {O}$ et $\mathrm {O^{\prime \prime }}$ deux points fixes de cet axe, et supposons le mobile saisi, quand il passe en $\mathrm {M}$, par les deux cordons inextensibles $\mathrm {O^{\prime }M}$ et $\mathrm {O^{\prime \prime }M}$ à ce moment rectilignes. Le mobile est alors forcé de décrire le cercle de rayon $\mathrm {OM}$ ; coupons les fils en $\mathrm {M^{\prime }}$, nous avons obtenu la déviation.

Nous l’avons obtenue « pour rien », car sur l’espace très petit $\mathrm {MM^{\prime }}$ les forces qui agissent sur le mobile n’ont pu effectuer de travail notable, et, d’autre part, si puissant qu’ait été « l’effort », nos cordons n’ont pas travaillé.

Il est d’ailleurs évident que la relation qu’on vient d’établir entre l’effort scalaire, la déviation, et l’impulsion, subsiste.

Bref, cela ne peut ni coûter ni rapporter de travail, de changer la direction d’un mobile en mouvement, de dévier un projectile. C’est un changement indifférent gratuit. Il n’en va pas de même s’il s’agit de ralentir ou d’accélérer le projectile.

18. Tout lancement de mobile coûte, et tout arrêt enrichit. — Comme pour ce qui regarde la production de travail, des observations familières en nombre immense ont imposé la conviction que, par rapport au sol, la mise en mouvement d’un mobile ou l’accroissement de sa vitesse ne se font jamais « tout seuls ». Il n’arrive jamais qu’un projectile soit lancé sans qu’il se soit produit par ailleurs quelque phénomène « moteur » (tel qu’un abaissement de poids, ou un ralentissement de quelque autre mobile, ou la détente d’un ressort, ou la combustion de la poudre d’une cartouche) qui, de façon évidente, selon tel ou tel enchaînement, a déterminé le lancement. Et, encore comme pour le travail, ce sera là une vraie dépense, proportionnelle au résultat, avec un changement extérieur qui nous laisse appauvris puisque nous aurons par exemple, ensuite, moins de poudre disponible, et que notre capital en possibilités de lancement sera diminué.

Symétriquement, il n’arrive jamais que, par rapport au sol, la vitesse d’un mobile diminue sans qu’il se passe quelque part une répercussion, d’autant plus importante que le mobile est plus