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LES SOLUTIONS

dans le même volume à la même température, exercent la même pression sur les parois qui les arrêtent.

L’énoncé de Van ’t Hoff, appliqué au sucre (dont la molécule-gramme est 342 gr.) donne à 1 p. 100 près les pressions osmotiques mesurées par Pfeffer. Cette confirmation, bien frappante, pouvait à la rigueur être accidentelle. Mais Van ’t Hoff a levé tous les doutes en montrant que son énoncé résulte nécessairement de diverses lois déjà connues. En particulier, si les lois de Raoult sont exactes, la loi de Van ’t Hoff est nécessairement exacte (et réciproquement)^[1].

1. C’est ce qu’on voit aisément par un raisonnement (postérieur) d’Arrhenius.

   

   Fig. 1.

   Soit, en un lieu où l’intensité de la pesanteur est $g$, dans une enceinte vide d’air, une colonne verticale de solution affleurant le solvant pur par un fond semi-perméable. La solution contient $n$ molécules-gramme du corps dissous (non volatil) pour ${\mathfrak {N}}$ de solvant. L’équilibre est supposé réalisé, pour une différence $h$ des deux niveaux. Soit $d$ la densité (moyenne) de la vapeur, $\mathrm {D}$ celle beaucoup plus grande du solvant (presque égale à celle de la solution). Soient

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