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ne trouve que les symboles « $\smallsmile \,\smallfrown \,\supset$ » qui soient assujettis à la loi de dualité.

Mais, par exemple, dans la $\mathrm {P}$ 84

$a\supset b\smallfrown c\,:\,=\,:\,a\supset b\,.\,a\supset c$

on trouve deux « $\smallfrown$ » (dont un sous entendu entre « $a\supset b$ » et « $a\supset c$ ») dont le premier seulement est assujetti à la transformation corrélative (car, si a, b, c sont des $\mathrm {Cls}$, le premier est un symbole d’intersection, tandis que le second est tout de même un symbole d’affirmation simultanée) ; donc sa corrélative est la $\mathrm {P}$ 87

$b\smallsmile c\supset a\,:\,=\,:\,b\supset a\,.\,c\supset a$

Pour un autre exemple, dans la $\mathrm {P}$ 88

$a\supset b\,.\,\supset \,.\,a\smallsmile c\supset b\smallsmile c$

il y a trois « $\supset$ » dont seulement le premier et le troisième sont assujettis à la transformation corrélative (car, si a, b, c sont des $\mathrm {Cls}$, ils sont des symboles d’inclusion, tandis que le deuxième est tout de même un symbole d’implication) ; donc sa corrélative est la $\mathrm {P}$ 89

$b\supset a\,.\,\supset \,.\,b\smallfrown c\supset a\smallfrown c$

Ainsi donc la $\mathrm {P}$ 90

$a\supset b\,.\,c\supset d\,:\,\supset \,:\,a\smallsmile c\supset b\smallsmile d$

a pour corrélative

$b\supset a\,.\,d\supset c\,:\,\supset \,:\,b\smallfrown d\supset a\smallfrown c$

c’est-à-dire (en échangeant entre elles les lettres a et b, et aussi c et d) la $\mathrm {P}$ 91

$a\supset b\,.\,c\supset d\,:\,\supset \,:\,a\smallfrown c\supset b\smallfrown d$

On se tromperait donc en croyant réciproques entre elles des $\mathrm {P}$ telles que les $\mathrm {P}$ 85 et 86
$b\supset a\,.\,c\supset a\,:\,\supset \,:\,b\smallfrown c\supset a$
$a\supset b\,.\,\smallsmile \,.\,a\supset c\,:\,\supset \,:\,a\supset b\smallsmile c$
car on assujettirait à la transformation réciproque un symbole d’affirmation simultanée (le « $\smallfrown$ » qui est sous entendu dans la première) ou d’affirmation alterne (le premier « $\smallsmile$ » de la seconde). Ces $\mathrm {P}$ ont respectivement pour corrélatives les P