propriété[1]. Eh bien ! Malgré ce que je viens de dire, si vous prenez au hasard un traité d’Arithmétique, il est plus probable que vous y rencontriez la (1) que la (3) !
Transformation des relations logiques
87. Les relations logiques « » sont liées entre elles par des propriétés très importantes.
Nous avons déjà vu [81] que la formule « » (tant comme inclusion que comme implication, selon que a et b sont des ou des conditions par rapport à la même variable) n’implique pas la formule « » (qu’on peut appeler la réciproque de la précédente) ; mais, lorsque « » et « » subsistent toutes les deux, leur affirmation simultanée (c’est-à-dire « tout a est un b et tout b est un a », ou bien « a implique b et b implique a ») implique « », car les et les conditions sont toujours envisagées au point de vue de l’extension [27, 60]. Donc :
52. (Leibniz)
La réciproque de cette P, c’est-à-dire :
est vraie seulement si a (et par conséquent aussi b [ 57]) est une ou une condition, ce qu’il faut déclarer, parce qu’on pourrait avoir « » même en d’autres cas. Donc :
53. (Leibniz)
et l’on sous entend la analogue pour les conditions à cause des considérations déjà développées [62][2].
88. Comme le signe « » est toujours employé entre deux ou entre deux conditions (parce qu’on ne lui donnera pas d’autre rôle outre que ceux d’inclusion [31] et d’implication [55]), j’ajoute aux du Formulaire les P
54.