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65. La $\mathrm {P}$ 3 nous apprend a condenser en une seule deux appartenances ayant le même sujet, et cela d’une manière conforme au langage courant ; en effet, par ex., au lieu de l’affirmation simultanée

« Homère était un poète et Homère était un Grec »,

on dit
                                        « Homère était un poète grec », (4)

où poète grec est bien l’intersection des deux $\mathrm {Cls}$ conjointes « poète » et « grec » [41].

De même, le langage courant condense en une seule deux appartenances ayant le même prédicat ; par ex., au lieu de l’affirmation simultanée :

« Homère était un poète » et « Virgile était un poète »,

on dit
                              « Homère et Virgile étaient des poètes ».(5)

Mais cet « et », qui vient lier deux sujets (c’est-à-dire deux individus), est bien différent de l’ « et » qui lierait deux prédicats (c’est-à-dire deux $\mathrm {Cls}$), car ce nouveau « et » n’est pas assurément un signe d’intersection [39] ; et par suite nous ne pouvons pas le représenter par le signe « $\smallfrown$ ».

Puisque nous n’employons pas la virgule « $,$ » comme signe de ponctuation [57], nous allons l’employer comme symbole, en lui confiant seulement le rôle déclaré.

Par suite, sans nous soucier des flexions, nous écrivons ainsi les (4), (5)

Homère $\varepsilon$ (poète $\smallfrown$ grec)

Homère$\,,$ Virgile $\varepsilon$ poète

Donc [$\mathrm {P}$ 2], la signification du symbole « $,$ » est établi par la $\mathrm {P}$

4.                              $x\,,\;y\;\varepsilon \;a\;:\,=\,:\;x\;\varepsilon \;a\,.\,y\;\varepsilon \;a$
d’où, en particulier,

5.                         $a\,,\,b\;\varepsilon \;\mathrm {Cls} \;:\,=\,:\;a\;\varepsilon \;\mathrm {Cls} \,.\,b\;\varepsilon \;\mathrm {Cls}$

66. Dans le Formulaire la $\mathrm {P}$ 4 est précédée par l’$\mathrm {Hp}$ « $a\;\varepsilon \;\mathrm {Cls}$ » qui me parait superflue, car pour moi l’affirmation « $x\;\varepsilon \;a$ » implique que « $a\;\varepsilon \;\mathrm {Cls}$ », c’est-à-dire

6.                                   $x\;\varepsilon \;a\,.\,\supset \,.\,a\;\varepsilon \;\mathrm {Cls}$

D’ailleurs, la $\mathrm {P}$ 4 dit seulement qu’on peut toujours remplacer