Pourtant, deux ponts de communication sont donnés par les suivantes qui relient les deux rôles de chacun des symboles « » et « », selon qu’ils sont employés entre deux ou entre deux conditions explicites par rapport à la même variable [60] :
(1)
(2)
dont la première exprime en symboles que les conditions sont aussi envisagées au point de vue extensif [60] et la seconde exprime l’égalité entre les formules (12) et (13) [55].
On peut les lire : « la condition est égale à (ou implique) la condition toutes les fois que est égal a (ou est contenu en) ».
Affirmations simultanées ou alternes
63. Si et sont des , leur intersection
« » est aussi une [39] ; par suite,
« » est une condition explicite par rapport à [60], qui est égale à l’affirmation simultanée des conditions « » et « » ; en effet [60], l’ensemble des qui vérifient à la fois ces deux conditions est égal à l’ensemble des qui vérifient la condition « », c’est-à-dire [58 ] à la « ».
C’est pourquoi on donne au signe « » le rôle de symbole d’affirmation simultanée (entre deux conditions, tandis qu’entre deux il reste le symbole d’intersection), en lui conservant la lecture « et ». Donc, en symboles :
ou bien
64. Lorsque le signe « » se trouverait placé entre des écritures qui, par leur forme, sont nécessairement des conditions, on a l’habitude de le sous-entendre ; mais sa place reste marquée par un des points ou des groupes de points qui se trouvaient à ses côtés. Donc,
2.
Par suite, les deux dernières formules s’écrivent ainsi :
3.
(3)