Eh bien ! je crois que l’œuvre déjà accomplie par M. Peano et par ses collaborateurs leur donne le droit d’affirmer que la Logique mathématique est l’extension naturelle et perfectionnée de cette analyse de la pensée qu’Aristote (-384, -322) conçut, le premier, comme une science en soi[1] et à laquelle, jusqu’à Leibniz, il fut ajouté bien peu, si l’on excepte quelques commentaires et quelques divagations non exempts d’erreurs. Par suite il me semble que le temps est venu pour l’appeler Logique déductive tout court : car, entre la logique traditionnelle et la logique mathématique, c’est bien à celle-ci, qui contient l’autre, que l’on doit la dénomination la plus générale !
Si grâce à ce Cours je parviens à justifier cette affirmation audacieuse, j’espère qu’on trouvera raisonnable que j’aie tenté la diffusion de ces études en dehors de l’enceinte, nécessairement très restreinte, des spécialistes.
22. D’abord, dans mes deux prochaines leçons j’expliquerai l’Idéographie logique, en mettant tout le monde à même de lire sans difficulté le Formulario mathématico et les dissertations originales des auteurs que je viens de nommer.
Mais, — comme la simple connaissance de la signification des signes employés dans l’Arithmétique et dans l’Algèbre ne permet pas d’entrevoir l’ampleur de ces Sciences et la variété de leurs applications — de même la seule connaissance de l’Idéographie ne permet pas de deviner à quelle étendue est déjà parvenue « la Logique déductive dans sa dernière phase de développement ». Il s’ensuit qu’en deux autres leçons sur ce sujet, je ne pourrai en donner qu’un essai : assez vaste toutefois pour vous donner une idée exacte des résultats les plus importants que l’on a obtenus, et aussi des recherches qu’on pourrait encore entreprendre avec profit.
Mon Cours se terminera par un essai de Méthodologie[2], qui relèvera toute la valeur et toute l’importance des études d’Idéographie et de Logique, en montrant quelle aide précieuse (je dirai même indispensable) elles donnent autant à la construction qu’a la critique d’une théorie déductive quelconque.
Ce n’est pas que j’espère vous insinuer l’optimisme sympathique et touchant de Leibniz qui, prophétisant le succès triomphal de ces
