quelques mots et qui n’aboutissent à rien, ne détournant personne de son opinion.
Logique mathématique ?
20. J’ai déjà dit que l’Idéographie logique est un instrument et que la Logique mathématique est une science [15] ; maintenant je précise ma pensée en disant que la Logique mathématique est la Science dont l’Idéographie logique est le Langage.
En effet — comme toute Science, considérée dans son expression verbale, n’est autre chose que l’ensemble de toutes les relations connues entre les symboles de sa terminologie spéciale — de même la Logique mathématique est l’ensemble des relations connues entre les symboles logiques.
En d’autres termes, l’Idéographie logique et la Logique mathématique fournissent respectivement le vocabulaire et la syntaxe qui sont communs à toutes les Sciences déductives.
21. Mais la Logique mathématique ne diffère pas seulement par l’écriture de la Logique traditionnelle : car, en vertu des actions réciproques entre pensée et langage, dont j’ai touché un mot et qui en lient les progrès d’un lien indissoluble, le contenu de cette science s’est perfectionné avec sa structure.
Pour la distinguer de la Logique traditionnelle, M. Peano l’appela Logique mathématique, parce qu’elle forme l’Introduction naturelle et nécessaire aux Mathématiques et leur est comparable par la précision du langage et la rigueur des procédés.
Cependant, cette dénomination a donné naissance à une équivoque funeste qui en a retardé la diffusion. Presque tous les philosophes de profession — qui, par le caractère plus littéraire que scientifique de leur préparation intellectuelle, ont une forte répugnance pour les formules — se sont apaisés par le renoncement à élargir l’enceinte de leurs connaissances, en croyant peut-être que cette Logique mathématique n’était qu’une partie de la Logique qu’ils avaient apprise et qu’ils enseignent. Ainsi, croyant peut-être que cette partie avait été développée minutieusement pour les buts immédiats des Mathématiques, les philosophes lettrés ont cru pouvoir se soustraire à l’étude pénible de détails techniques qu’ils estimaient insignifiants à leur point de vue.
