« il n’y a pas des a qui ne soient pas des b », à savoir lorsque « tout a est un b » ;
2) si a et b sont des conditions, on n’aura « » que lorsque « a ne peut jamais être vérifiée sans que b le soit aussi », à savoir lorsque « a implique b ».
Ainsi, les deux lectures du signe « », en correspondance de ses deux rôles, seront :
ou d’autres équivalentes, telles que :
129. Par la 59:
(II)
on définit le symbole « ».
Des explications préalables [1281] il résultera que « » est « l’ensemble des valeurs de y, telles que y soit la même chose que x », c’est-à-dire qu’il est « l’ensemble auquel n’appartient que x ». La phrase « l’ensemble auquel n’appartient que… » est donc une lecture possible du signe « » ; si en ce cas on n’en trouve pas spontanément une autre plus concise, c’est que le langage courant ne nous en donne pas ; donc, seulement pour des raisons de concision, on pourra conseiller la lecture « isos » tirée de la langue grecque [45,89].
Par la 61 :
(III)
on définit le symbole « », moyennant les deux symboles que je
viens de définir[1].
Par ce qui précède, « » signifie « l’ensemble, auquel n’appartient que x, est contenu en a », c’est-à-dire en abrégeant « x appartient à a » ou « x est un a » ; ainsi, on arrive spontanément à la lecture « est un » du signe « ».
- ↑ On voit par là qu’on pourrait transposer les Df I et II, mais qu’elles doivent précéder la Df III.
Dans le Formulaire on trouve la (III) sous la forme
qui ne peut pas servir comme Df du symbole « », car ce signe se trouve déjà dans l’.