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« il n’y a pas des a qui ne soient pas des b », à savoir lorsque « tout a est un b » ;

2) si a et b sont des conditions, on n’aura « $a\smallfrown b=a$ » que lorsque « a ne peut jamais être vérifiée sans que b le soit aussi », à savoir lorsque « a implique b ».

Ainsi, les deux lectures du signe « $\supset$ », en correspondance de ses deux rôles, seront :

« tout… est un … »et« … implique … »

ou d’autres équivalentes, telles que :

« … est contenu en … »et« si … alors … ».

129. Par la $\mathrm {P}$ 59:
$\iota \,x=y\$$\varepsilon$$\ (y=x)$(II)

on définit le symbole « $\iota$ ».

Des explications préalables [128¹] il résultera que « $y\$$\varepsilon$ $\ (y=x)$ » est « l’ensemble des valeurs de y, telles que y soit la même chose que x », c’est-à-dire qu’il est « l’ensemble auquel n’appartient que x ». La phrase « l’ensemble auquel n’appartient que… » est donc une lecture possible du signe « $\iota$ » ; si en ce cas on n’en trouve pas spontanément une autre plus concise, c’est que le langage courant ne nous en donne pas ; donc, seulement pour des raisons de concision, on pourra conseiller la lecture « isos » tirée de la langue grecque [45,89].

Par la $\mathrm {P}$ 61 :
$x\,\varepsilon \,a\,.\,=\,.\,\iota \,x\supset a$(III)

on définit le symbole « $\varepsilon$ », moyennant les deux symboles que je viens de définir^[1].

Par ce qui précède, « $\iota \,x\supset a$ » signifie « l’ensemble, auquel n’appartient que x, est contenu en a », c’est-à-dire en abrégeant « x appartient à a » ou « x est un a » ; ainsi, on arrive spontanément à la lecture « est un » du signe « $\varepsilon$ ».

1. On voit par là qu’on pourrait transposer les Df I et II, mais qu’elles doivent précéder la Df III. Dans le Formulaire on trouve la (III) sous la forme
   $a\,\varepsilon \,\mathrm {Cls} \,:\,\supset \,:\,x\,\varepsilon \,a\,.\,=\,.\,\iota \,x\supset a$

   
   qui ne peut pas servir comme Df du symbole « $\varepsilon$ », car ce signe se trouve déjà dans l’$\mathrm {Hp}$.