[ 52] chacun des deux membres de la 115 est égal à la dernière formule, ces deux membres sont égaux entre eux [ 44, 46] ; ce qui prouve la verité de la 115 (pour le passage du premier rôle au second, voir le § 108).
Sa corrélative serait [111]
c’est-à-dire la même (sauf le changement réciproque des lettres a et b en c et d) ; donc la 115 est auto-corrélative [114].
En l’exprimant par le langage pseudo-arithmétique [39], elle dit que : « un facteur de l’ et un terme de la peuvent changer de place, en perdant ou en prenant le signe « » selon qu ils en étaient précédés ou non, et en changeant entre eux leurs qualités de facteur et de terme ».
Possibilité de réduire le vocabulaire logique à trois symboles
127. À l’occasion d’un cours de conférences que j’ai donné à l’Université de Padoue en 1906, je me suis proposé de choisir un groupe peu nombreux de symboles logiques, au moyen desquels on pouvait exprimer tous les autres et je suis arrivé a la réduction que je vais exposer et qui est encore inédite.
Les symboles que j’ai choisis comme point de départ sont au nombre de trois, à savoir
Il résultera donc que, en le voulant, on pourrait se servir toujours et seulement de ces trois symboles logiques ; mais ce qui est intéressant c’est seulement la possibilité de cette réduction, car il serait très incommode de renoncer aux autres symboles, et par suite je ne propose pas leur élimination effective.
Au contraire, des que j’aurai défini un symbole[1], je m’en servirai pour en définir d’autres, en formant ainsi une chaîne de définitions dont on ne pourrait pas altérer l’ordre d’une façon arbitraire (bien qu’on puisse faire quelques transpositions).
- ↑ Ici on parle seulement de ces Df (définitions} que les scholastiques appellent nominales ; et il suffit de savoir que définir une écriture (nouvelle ou qu’on suppose telle) vaut la déclarer égale à une autre dont la signification soit connue ; le symbole « » [23], qui relie entre eux le terme défini et le terme définissant, pourra être lu « signifie ».
