qu’ils cessent d’être parallèles (au sens euclidien du mot) et qu’ils finissent par se rencontrer ; ou bien qu’ils cessent de remplir la première condition du parallélisme : la coexistence dans un même plan local.
En un mot, et pourvu qu’on le considère non plus dans le champ ridiculement borné des expériences de laboratoire, mais dans le vaste champ des étendues célestes, l’univers réel n’est pas euclidien parce que la lumière ne s’y propage pas en ligne droite.
Kant considérait les vérités, ou, pour mieux dire, les affirmations déductives de la géométrie euclidienne, comme des « jugements synthétiques a priori », comme des évidences sans autre issue qu’elles-mêmes. Nous venons de voir que là-dessus Kant s’est trompé, non seulement du point de vue de la géométrie théorique, mais aussi du point de vue de la géométrie réelle. L’étymologie seule du mot géométrie, qui signifie mesure du terrain, suffit d’ailleurs à montrer qu’elle fut à l’origine, et avant tout, une science pratique. Cela légitime assez la question que nous avons posée ici, de savoir à quelle géométrie s’apparente l’Univers réel.
Gauss, ce profond esprit, s’était déjà posé la question et il avait, au siècle passé, tenté des expériences précises pour mesurer si la somme des angles d’un triangle est égale à deux droits comme l’affirme la géométrie euclidienne. Dans ce dessein, il forma un vaste triangle dont les sommets étaient constitués par les points culminants de trois montagnes éloignées. L’une était le célèbre Brocken. Il fit, avec ses aides, simultanément
