66 PRINCIPES MATHÉMATIQUES tances au centre, pourvû qnc les temps : périodiques demeurent égaux : ainfi dans toutes les courbes, fi les ordonnées aug- mentent ou diminuent dans une raifon donnée quelconque, ou que l’angle de ces ordonnées change d'une façon quelconque, le temps périodique & le centre des forces, qu'on fuppofé pla- cé à volonté fur : l'abfciffe, demeurans les mêmes, les forces centripètes aux extrémités des ordonnées correfpondantes feront entr’elles comme les diftances au centre.
TROISIÈME SECTION. Du mouvement des corps dems les Serions coniques excentriques. PROPOSITION XI. PROBLEME VI. Un corps, faifant fa révolution dans unt dtïpfa ; on derruindc la lot v’j ’ de ia forccceifuripettylorfqfi’âlUrend à un dtftsfoytrs, ‘ SoKirf ï ie foyer ’de réllipfc, Z la rencontre ide 5*P avec le diametre D Ky x celle de la même ligneP avec fordonnce Q Qx PRlc parallélogramme fait fiir Px S>cQ^x. On voit d’abord Fig. II. q^^G E p eCi égale au demi grand axe A C> car menant par fautrc foyc|^ droite HI parallèle à ,D K , il. eft clair que E î fera égale à à’E k caufe de l’égalité qui eft entre CH 8c CS ^ 8c par conféquent PE fera égale à la moitié de la fomme de P 18c de P Sy ou i ce qui revient au même > à moitié delà fomme de P S 8Cr de P ZTj’puifqtî’il fuit de ce qiie HI eft parallèle k R P ^ & de ce que les angles Z 8c IPR foiit égaux , que HP=z P/jAbaîffaht enfuite QT perpendiculaire à A T, & nommant 1. le parametre du grand axe, c’eft-à-dire on verra que L X Q R : L x Pv, c’eft-à-dire P E ou AC:PC; mais L X Pv : Gv X vP:: L:G & Gv X vP: PC2 : CD2 ; de plus, Qv * ; Qa^^en raifon degalité (Cor. z. Lem. 7. )
