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|h. Il " PRINCIPES MATHÉMATIQUES gÊ^^SS R c‘ : c 2> *. Mais à caufe des triangles femblables QvT,PCF, MOUVEMENT Q V * I Q T * 1P F. DoflCjCn compofant ces raifons, on aura DBS C O R P ■’ Pvx vG : QT^y.PC^ : CD^, Sc PC’ : PF^, ou vG.2fl :: PCX : . Si on écrit préfentement Q R pour Pv, que Ton mette, à caufc du Lemme 12. B C X C Ai^^^QtdoC D X PFySc que Ton fuppofe v G égale à 2 PC, ainfi qu’on le doit lorfque les points P Sc Q coïncident, on aura, en multipliant les « t QT^xPC^ iBC^xCA^ extrêmes & les moyens,.^ ■= — . Donc , par le Cor. y. dc la Prop.^. la force centripete fera réciproquement comme > c’eft - à - dire, à caufc que 2 GP " x C cft donnée, réciproquement commc^rvou , cc qui revient aa même, diredcmcnt comme la diftance P C, C. Q, F, T. AUTRE SOLUTION. sil Sur la droite PG de Tautrc côté du point T par rapport à P, foit pris le point u en forte que T u=zT v. Soit pris enfuite uF ï y G, comme DC^iPC^, Puifque les coniques donnent Qv* ; P V XV G D P C %on aura Q v ^ = Pv x u V ^Sc ajoûtant le rcdangle uPxPv de part & d’autre,il eft clair que le quarré de la corde de l’arc P Q fera égal au redanglc FPxPv -,donc le cercle qui touche la fcdion conique en P & : qui paffe par le point Q paffcra auftî par le point /^. Suppofez à préfent que les points P & Q fe confondent, la raifon dc uFkv G y qui cft la même que la raifon de DC^ kPC^y deviendra la raifon de P ^^àP G ou de P F k 1 P Cj donc P Fzz2lP^ ^ donc, par k Cor. 3. de la Pro- pof. 6, la force par laquelle le corps P faitfa révolution dans l’el- z D C ^ lipfe,fera.réciproquement comme—XPF’, c’eft-à-dire. i’ fc fc