CINÉMATIQUE ou ÉTUDE DU MOUVEMENT 19
par le crayon pendant. l'immobilité de A. Par les points D, K, 1*‘ «le rencontre des parallèles à AB avec la courbe, menons des parallèles a BC, ce sont les lignes DE. lil, 17H; les distances AH, AI, AE, AB correspondent aux diverses chutes, respectivement pendant l, 2, 3 et 4 périodes de temps.
Si, prenant AH comme unité, nous le portons sur AI, il y est con- tenu 4 fois, 9 fois sur AE, l6 fois sur AB.
Nous en concluons que si les temps sont ; l, 2, 3. 4,... les hauteurs de chute correspondantes sont : l, 4, 9, 16, c’est—a—dire l2, 23, 32, 43...
D’où : les espaces parcourus sont proportionnels aux carrés des temps employés a les parcourir.
La loi des espaces, vérifi ée a l'aide de l'appareil lllorin, nous permet de conclure que: la chute des corps se fait d’un mouvement itniforme- ment accélère.
Valeur de 1a gravité ou de lïaccélération due à la pesanteur. ——Par Fexpéricncc, on a détermine’ l'espace parcouru par un corps qui tombe dans le méridien de Paris pendant la première seconde, et cet espace a été trouvé égal 214.9044 m. g nous pouvons, connaissant
cette valeur et la formule h : égfi , tirée de c :_ ä ‘t3, obtenir la
valeur de g; en effet, 4.9044 m. : (/13, d’où r : 4,9044 m. >< 2,
Î donc g : 9, 808R m. ou 9,8l m.
De ce qu'il est démontré que la chute des corps se fait d’un meu- vement unil-‘orméinent accéléré. les formules trouvées précédemment dans le mouvement de translation uniformément accéléré, leur sont applicables : en appelant h l'espace parcouru, ou la hauteur de chute. et g Faccélérution duc a la pesanteur, on a ;
‘Uzgl.
Les vitesses sont proportlonnelles aux temps. 1 . h : T gtï;
Les Itauteurs de chute sont proportionnelles (tua: carrés des temps.
Détermination de 1a vitesse due à 1a hauteur de la chute. —
Si dans les formules connues z V : gt et h : —;- gtz, nous tirons la V ' . valeur du temps t, naus aurons : 1° t = T et, en elevant au carre’, 2 . V2 _ h’ _ ‘ tïz-ËT; 2° t3: Ë;- Donczî: ë-g d’cù: V‘-’ = 29h et
V ät/W