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pourra alors, en mesurant les premières ou en établissant entre elles des relations, déduire de ce qui est arrivé dans un certain moment et dans un certain endroit, ce qui aura lieu en tous temps et partout où les lois élémentaires sont satisfaites. »

« Fixer ces lois élémentaires s’appelle poser des équations différentielles ; les résoudre, c’est-à-dire calculer de proche en proche tous les éléments inconnus, s’appelle les intégrer »[1]. Dès lors, les origines de la puissance des mathématiques comme procédé d’investigation ainsi indiquées, nous ne croyons pas utile d’insister sur l’importance du concours que les mathématiques peuvent fournir à ceux qui veulent se livrer à des recherches économiques : en présence de matières qui, d’après ce que nous avons vu au début, se prêtent également bien à leur application, elles sont de nature, suivant la forte expression de Henri Poincaré[2], à augmenter le rendement des sciences économiques comme elles ont augmenté celui des sciences physiques, dont on ne compte plus les acquisitions dues aux procédés analytiques. D’ailleurs, nul ne peut songer de bonne foi à nier cette importance ; nous n’en voulons d’autre preuve que l’appréciation d’un critique aussi compétent en mathématiques que peu suspect de bienveillance exagérée à l’égard de leur emploi en économie politique, M. Painlevé, qui n’a pas hésité à proclamer, à l’occasion de cet emploi, que « notre capacité de déduire en langage ordinaire est incomparablement plus faible qu’en langage mathématique »[3].

Aussi ne s’agit-il pas maintenant pour nous de rechercher si les mathématiques peuvent prêter un con-

  1. V. Volterra, loc. cit., p. 8.
  2. La physique expérimentale et la physique mathématique, dans la Revue générale des sciences, numéro du 15 novembre 1900, p. 1164.
  3. Avant-propos à la Théorie… [p. 91] de W. St. Jevons, p. xvii.