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$\delta \left(\int _{0}^{Y}p_{y}dy-\Pi {o,y}-\int _{0}^{Y}\pi _{y}dy\right)=0$

ou bien :

$\left(p_{y}-\pi _{y}+\int _{0}^{Y}\left({\frac {dp_{y}}{dY}}-{\frac {d\pi _{y}}{dY}}\right)dy\right)\delta Y=0$

ce qui, en supposant que l’on continue la fabrication sur la voie qui a permis d’arriver au point d’équilibre considéré, conduit à la relation :

$p_{y}-\pi _{y}=0$

exprimant l’égalité du prix de vente et du prix de revient de la dernière portion produite. Or, la double égalité du prix de vente et du coût de production, tant pour la totalité de chaque marchandise que pour la dernière portion qui en est produite, est précisément d’après ce que nous avons dit au début de ce paragraphe, la caractéristique des phénomènes du type I. Le maximum d’ophélimité pour une collection tend donc à être réalisé par le régime de la libre concurrence, ce qui ne veut d’ailleurs pas dire qu’il faille nécessairement considérer ce régime comme préférable à tout autre, car, dans la pratique, les facteurs sociologiques peuvent exercer une influence considérable venant compenser la destruction de richesse inhérente à tout régime de monopole.

Dans ce qui précède nous avons essayé de montrer comment M. Pareto a réussi à faire une œuvre bien plus générale et, par là, bien plus scientifique que celles de ses prédécesseurs en groupant, sous les deux rubriques de liaisons du premier genre et de liaisons du second genre, les innombrables facteurs de l’équilibre économique et en ne faisant dépendre l’étude de cet équilibre que de la seule notion de fonction-indice, tout à la fois si com