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vidus ou bien les indices d’ophélimité des combinaisons réalisées par eux. On pourrait donc en particulier établir entre le prix $p_{y}$ du bien (Y) et les variables $s_{1}$ et $s_{2}$ une équation de la forme :

$f(s_{1},s_{2},p_{y})=0$

dételle sorte que pour que $s_{1}$ et $s_{2}$ soient maxima simultanément, il faudrait, en désignant par $f(s_{1},s_{2})$ le résultat de l’élimination de $p_{y}$ entre la fonction F et sa dérivée par rapport à $p_{y}$, que l’on ait tout à la fois :

$f(s_{1},s_{2})=0\quad {\frac {\delta f}{\delta s_{1}}}=0\quad {\frac {\delta f}{\delta s_{2}}}=0$

Or, trois équations telles que celles-ci sont en général incompatibles. L’hypothèse envisagée est par conséquent irréalisable : deux individus ne peuvent pas indépendamment l’un de l’autre monopoliser un seul et même bien^[1].

(γ). — Monopole de plusieurs individus et de plusieurs biens.

Imaginons la présence sur le marché de plusieurs monopoleurs exerçant, nécessairement d’après ce que nous venons de voir, leurs monopoles sur des biens différents. Après suppression des équations du système (A) relatives à ces monopoleurs et aux biens monopolisés, les équations subsistantes permettent de considérer les diverses variables comme des fonctions des prix de ces biens, et dès lors l’introduction des condi-

1. C’est, semble-t-il, démontrer un truisme que d’établir qu’il ne saurait exister deux monopoleurs d’un même bien ; mais, en réalité, ce n’est cependant pas là une démonstration dépourvue d’intérêt, car faute de s’être rendu compte que deux individus ne peuvent pas se comporter simultanément en monopoleurs d’un même bien, certains économistes sont parvenus à cette conclusion que si la vente d’un bien venait à être accaparée par deux individus se concurrençant, le prix de ce bien serait indéterminé.