§ 2. — Les courbes d’indifférence et la courbe de contrat du professeur F.-Y. Edgeworth.
Étant donné un individu dont l’intérêt dépend de deux variables et — par exemple la quantité du quid et celle du pro quo dans l’échange — les considérations précédentes ont amené le professeur Edgeworth à représenter par l’utilité totale P correspondant aux valeurs et des variables, au lieu de la représenter, comme le faisait Jevons, par . Dès lors, on voit que cet individu n’aura pas intérêt à passer d’une combinaison à la combinaison si :
(I)
puisqu’il n’en résultera pour lui aucune modification
de l’utilité totale. Par suite, un groupe déterminé de valeurs de et de correspond à une position où l’équilibre est réalisable s’il satisfait à l’équation précédente.
Introduisons maintenant un second individu dont l’intérêt n est également une fonction de et de , . Pour qu’une transaction entre ces deux individus soit acceptable, il faut évidemment que et satisfassent simultanément à l’équation ci-dessus :
(I)
et à l’équation analogue relative au second individu :
(II)