Ces deux compartiments présentent d’ailleurs un profil commun déterminé de telle sorte que la différence de cote entre le bord supérieur du compartiment rigide et le niveau auquel le liquide s’arrête dans ce compartiment représente le degré final d’utilité
d’autant d’unités du produit considéré qu’il y a d’unités
de volume de liquide dans ce même compartiment. Il
est du reste bien facile de calculer les coordonnées X, Y
de ce profil en fonction de l’abscisse x de la courbe
d’utilité du produit en question. On voit tout d’abord
immédiatement que :
D’autre part, le compartiment rigide ayant l’unité
pour épaisseur, le volume d’une tranche infinitésimale
horizontale de ce compartiment est numériquement
égal à la surface de la portion correspondante de sa
paroi mixtiligne, on a donc :
ou :
