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désignant par $q_{b}$ la quantité de marchandise (B) dont dispose au début l’individu considéré :

$p_{a}={\frac {\varphi _{a,1}(d_{a})}{\varphi _{b,1}(q_{b}-O_{b})}}$^[1]

ou encore, en vertu de l’égalité :

$O_{b}=p_{a}d_{a}$

$p_{a}={\frac {\varphi _{a,1}(d_{a})}{\varphi _{b,1}(q_{b}-p_{a}d_{a})}}$

Or cette dernière équation donne $d_{a}$ en fonction de $p_{a}$. Si on la suppose résolue par rapport à la première de ces variables, elle prend la forme :

$d_{a}=f_{a,1}(p_{a})$

c’est-à-dire qu’elle fournit l’équation de la courbe de demande de (A) en (B) pour l’échangiste (I). On voit ainsi que les courbes de demande pour deux marchandises (A) et (B) résultent de l’utilité de chacune de ces deux marchandises pour chacun des échangistes et de la quantité de chacune d’elles possédée par chacun d’eux. Les fonctions d’utilité, ou les courbes qui les représentent, sont donc, en dernière analyse, les seuls éléments qui sont nécessaires à la détermination des prix d’équilibre.

Il sortirait du cadre de notre travail d’entrer dans les détails de constructions géométriques et de discuter les divers cas qui peuvent se produire.

Pour en terminer avec la Théorie de l’échange de deux marchandises entre elles, nous nous bornerons à dire quelques mots de la 10^e leçon des Éléments, intitulée « de la rareté ou de la cause de la valeur d’échange », qui a donné lieu à bien des critiques. Dans cette leçon,

1. Il suffit de remplacer dans cette relation $\scriptstyle p_{a}$ par $\scriptstyle {\frac {q_{b}-O_{b}}{d_{a}}}$ pour retrouver l’équation de Jevons.