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finales). Or, comme il ne saurait y avoir simultanément sur un marché régi par la libre concurrence plusieurs rapports d’échange différents pour deux marchandises données, le rapport d’échange des quantités totales est nécessairement ; égal au rapport d’échange des derniers éléments échangés. Il résulte donc des deux relations ci-dessus que les quantités échangées satisfont aux deux équations suivantes :


qui sont précisément l’expression de la proposition qui constitue, d’après Jevons, ainsi que nous l’avons dit (II, II, 2), « la clé de voûte de toute la Théorie de l’Échange et des principaux problèmes de l’Économique », à savoir que « Le rapport d’Échange de deux produits quel conques sera inversement proportionnel au rapport des degrés finals d’utilité des quantités de produits disponibles pour la consommation après que l’échange est achevé. »

Ces équations — qui sont devenues célèbres sous le nom de « équations de Jevons » — étant en nombre égal à celui des inconnues et du problème d’échange envisagé, elles déterminent entièrement ce problème et offrent ainsi, dans un cas particulièrement simple il est vrai, le premier exemple d’une représentation mathématique des conditions d’un équilibre économique.


§ 2. — La théorie de l’échange de L. Walras.

Le principe de cette théorie ayant été exposé par Walras dans un mémoire lu à l’Académie des sciences morales et politiques, aux séances des 16 et 23 août 1873[1], dont il envoya un exemplaire à Jevons, celui-

  1. Ce mémoire a paru dans la livraison de janvier 1874 des Comptes