Taine devait rendre un si bel hommage en traçant dans ses Philosophes français le portrait de M. Paul, le jugeait dès la seconde année avec une clairvoyance vraiment prophétique, dans une note qui mérite d’être citée en entier, car elle nous montre avec quelle conscience, quelle élévation et quelle pénétration d’esprit M. Vacherot remplissait ses fonctions :
« L’élève le plus laborieux, le plus distingué que j’aie connu à l’École. Instruction prodigieuse pour son âge. Ardeur et avidité de connaissances dont je n’ai pas vu d’exemple. Esprit remarquable par la rapidité de conception, la finesse, la subtilité, la force de pensée. Seulement comprend, conçoit, juge et formule trop vite. Aime trop les formules et les définitions auxquelles il sacrifie trop souvent la réalité, sans s’en douter il est vrai, car il est d’une parfaite sincérité. Taine sera un professeur très distingué, mais de plus et surtout un savant de premier ordre, si sa santé lui permet de fournir une longue carrière. Avec une grande douceur de caractère et des formes très aimables, une fermeté d’esprit indomptable, au point que personne n’exerce d’influence sur sa pensée. Du reste, il n’est pas de
