dans le plan par le point de contact rencontre le plan vertical, on aura la projection horizontale de cette droite en menant par le point C une parallèle à la trace D K, qu’on prolongera jusqu’à ce qu’elle rencontre la droite L M en un point I ; et on aura sa projection verticale en menant par le point c′ une horizontale indéfinie. Le point de rencontre du plan vertical avec l’horizontal se trouvera donc en même temps et sur la verticale I i et sur l’horizontale c i ; il sera au point i de leur intersection ; donc, si par les points i et K on mène une droite, on aura la trace du premier plan tangent sur le plan vertical. En raisonnant de même pour le second plan tangent, on trouvera sa trace sur le plan vertical en menant par le point C une droite C H parallèle à la trace horizontale E G, et on la prolongera jusqu’à ce qu’elle coupe L M en un point H, par lequel on élevera la verticale H h ; par le point c′ on menera une horizontale qui coupera la verticale H h en un point h, par lequel et par le point G si l’on mène une droite G h, on aura la trace demandée.
29. Deuxième question. Par, un point considéré sur une surface conique, et dont la projection horizontale est donnée, mener un plan tangent à cette surface ?
Fig. 13.
La solution de cette question ne diffère de celle de la précédente qu’en ce que la droite génératrice, au lieu d’être toujours parallèle à elle-même, passe toujours par le sommet dont les deux projections sont données. Nous pensons qu’il est convenable de ne pas l’énoncer ici, et de conseiller au lecteur de la chercher lui-même, en lui offrant le secours de la fig. 13, si toutefois cela étoit nécessaire.
30. Troisième question. Par un point considéré sur une surface de révolution autour d’un axe vertical, et donné sur la projection horizontale, mener un plan tangent à la surface ?
Fig. 14.
Solution. Soient A (fig. 14) la projection horizontale donnée de l’axe, a a′ sa projection verticale, B C D E F la courbe génératrice donnée, considérée dans un plan mené par l’axe, et G la projection horizontale donnée du point de contact.
Cela posé, si par le point de contact et par l’axe on conçoit un plan vertical dont la projection sera l’horizontale indéfinie A G, ce plan
