est le plan tangent. Le point de la surface, dans lequel les deux génératrices se coupent, et qui est en même temps commun aux deux tangentes et au plan tangent, est le point de contact de la surface et du plan.
La droite menée par le point de contact perpendiculairement au plan tangent s’appelle normale à la surface. Elle est perpendiculaire à l’élément de la surface, parce que la direction de cet élément coïncide dans tous les sens, avec celle du plan tangent qui peut en être regardé comme le prolongement.
24. La considération des plans tangens et des normales aux surfaces courbes, est très-utile à un grand nombre d’arts ; et, pour plusieurs d’entre eux, elle est absolument indispensable. Nous n’apporterons ici qu’un seul exemple de chacun de ces deux cas, et nous les prendrons dans l’architecture et dans la peinture.
Les différentes parties dont sont composées les voûtes en pierres de taille se nomment voussoirs ; et l’on appelle joints les faces par lesquelles deux voussoirs contigus se touchent, soit que ces voussoirs fassent partie d’une même assise, soit qu’ils soient compris dans deux assises consécutives.
La position des joints dans les voûtes est assujettie à plusieurs conditions qui doivent être nécessairement remplies. Nous ferons connoître successivement toutes ces conditions dans la suite du cours ; mais, dans ce moment, nous ne nous occuperons que de celle qui a rapport à notre objet.
Une des conditions auxquelles la position des joints doit satisfaire, c’est qu’ils soient perpendiculaires entre eux, et que les uns et les autres rencontrent perpendiculairement la surface de la voûte. Si l’on s’écartoit sensiblement de cette loi, non-seulement on blesseroit les convenances générales, sans lesquelles rien ne peut avoir de la grace, mais encore on s’exposeroit à rendre la voûte moins solide et moins durable : car, si l’un des joints étoit oblique à la surface de la voûte, des deux voussoirs contigus à ce joint, l’un auroit un angle obtus, l’autre un angle aigu ; et dans la réaction que les deux voussoirs exercent l’un sur l’autre, ces deux angles ne seroient pas capables de la même résistance ; à cause de la fragilité des matériaux, l’angle aigu seroit exposé à éclater ; ce qui altéreroit la forme de la voûte, et compromettroit
