les projections des solides terminés par des plans et des arêtes rectilignes ; mais il n’y a pour cette opération aucune règle générale ; on sent en effet que, selon la manière dont la position des sommets des angles d’un solide est définie, la construction de leurs projections peut être plus ou moins facile, et que la nature de l’opération doit dépendre de celle de la définition. Il en est précisément de cet objet comme de l’algèbre, dans laquelle il n’y a aucun procédé général pour mettre un problême en équations. Dans chaque cas particulier, la marche dépend de la manière dont la relation entre les quantités données et celles qui sont inconnues est exprimée ; et ce n’est que par des exemples variés que l’on peut accoutumer les commençans à saisir ces relations et à les écrire par des équations. Il en est de même pour la géométrie descriptive. Ce sera par des exemples nombreux et par l’usage de la règle et du compas dans nos salles d’exercice, que nous acquerrons l’habitude des constructions, et que nous nous accoutumerons au choix des méthodes les plus simples et les plus élégantes dans chaque cas particulier. Mais aussi, de même qu’en analyse, lorsqu’un problême est mis en équation, il existe des procédés pour traiter ces équations et pour en déduire les valeurs de chaque inconnue ; de même aussi, dans la géométrie descriptive, lorsque les projections sont faites, il existe des méthodes générales pour construire tout ce qui résulte de la forme et de la position respective des corps.
Ce n’est pas sans objet que nous comparons ici la géométrie descriptive à l’algèbre ; ces deux sciences ont les rapports les plus intimes. Il n’y a aucune construction de géométrie descriptive qui ne puisse être traduite en analyse ; et lorsque les questions ne comportent pas plus de trois inconnues, chaque opération analytique peut être regardée comme l’écriture d’un spectacle en géométrie.
Il seroit à desirer que ces deux sciences fussent cultivées ensemble : la géométrie descriptive porteroit dans les opérations analytiques les plus compliquées l’évidence qui est son caractère, et, à son tour, l’analyse porteroit dans la géométrie la généralité qui lui est propre.
11. La convention qui sert de base à la méthode des projections est propre à exprimer la position d’un point dans l’espace, à exprimer
