Supposons, en second lieu, que le point cherché doive être à deux mètres de distance du second plan B : par-là on le place sur deux plans parallèles au plan B, tous deux à deux mètres de distance de ce plan, l’un d’un côté, l’autre de l’autre. Pour satisfaire en même temps aux deux conditions, il faut donc qu’il se trouve, et sur l’un des deux plans parallèles au plan A, et sur l’un des deux plans parallèles au plan B ; et par conséquent, qu’il soit l’un des points de la commune intersection de ces quatre plans. Or, la commune intersection de quatre plans parallèles deux à deux, et de position connue, est l’assemblage de quatre lignes droites également connues de position ; donc, en considérant en même temps ces deux conditions, le point n’est plus confondu avec tous ceux de l’espace, ni même avec tous ceux de quatre plans, mais seulement avec ceux de quatre lignes droites. Enfin, si le point doit être aussi à trois mètres de distance du troisième plan C, on exprime qu’il doit être l’un de ceux de deux autres plans parallèles au plan C, et placés de part et d’autre, par rapport à lui, à trois mètres de distance. Ainsi, en vertu des trois conditions, il doit être en même temps, et sur l’un des deux derniers plans, et sur l’une des quatre lignes droites, intersections des quatre premiers plans : il ne peut donc être que l’un des points communs et à l’un de ces deux plans et à l’une des quatre droites. Or, chacun des deux plans ayant un point commun avec chacune des quatre lignes droites, y a huit points dans l’espace qui satisfont à la fois aux trois conditions donc, par ces trois conditions réunies, le point demandé ne peut plus être que l’un des huit points déterminés, et parmi lesquels on ne peut le distinguer qu’au moyen de quelques conditions particulières.
Par exemple, si, en indiquant la distance au premier plan A, on exprime aussi dans quel sens, par rapport à ce plan, la distance doit être prise ; au lieu de deux plans parallèles au plan A, il n’y en a plus qu’un qu’il faille considérer, c’est celui qui est placé par rapport à lui, du côté vers lequel la distance doit être mesurée. De même, si on indique dans quel sens, par rapport au second plan, la distance doit être prise, on exclut la considération d’un des deux plans parallèles au second ; et il n’y en a plus qu’un dont tous les points satisfassent à la seconde condition ; et en réunissant ces conditions, le point ne peut plus être sur les quatre droites d’intersection de quatre plans parallèles deux
