Pour appliquer ce principe à la Refraction, conſidérons deux Milieux pénétrables à la Lumière, ſéparés par un plan qui ſoit leur Surface commune : ſuppoſons que le point, d’où un rayon de lumière doit partir, ſoit dans un de ces Milieux, & que celui, où il doit arriver, ſoit dans l’autre ; mais que la ligne, qui joint ces points, ne ſoit par perpendiculaire à la Surface des Milieux : poſons encore, par quelque cauſe que cela arrive, que la lumière ſe meuve dans chaque Milieu avec différentes vîteſſes ; il eſt clair, que la ligne droite, qui joint les deux points, ſera toûjours celle du plus court chemin pour aller de l’un à l’autre, mais elle ne ſera pas celle du tems le plus court ; ce tems dépendant des différentes vîteſſes que la Lumière a dans les différens Milieux, il faut, ſi le rayon doit employer le moins de tems qu’il eſt poſſible, qu’à la rencontre de la ſurface commune il ſe briſe de manière, que la plus grande partie de ſa route ſe faſſe dans le Milieu où il ſe meut le plus vîte, & la moindre dans le Milieu où il ſe meut le plus lentement.
