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Page:Maupertuis - Accord de différentes loix de la Nature.djvu/5

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qu’après avoir été réfléchie par un plan, doit, pour aller par le plus court chemin & par le temps le plus court qu’il soit possible, faire sur ce plan l’angle de réflexion égal à l’angle d’incidence: que si ces deux angles sont égaux, la somme des deux lignes par lesquelles la balle va & revient, est plus courte & parcourue en moins de temps que toute autre somme de deux lignes qui feroient des angle inégaux.

Voilà donc le mouvement direct & le mouvement réfléchi de la lumière, qui paroissent dépendre d’une loi métaphysique qui porte que la Nature dans la production de ses effets agit toûjours par les moyens les plus simples. Si un corps doit aller d’un point à un autre sans rencontrer nul obstacle, ou s’il n’y doit aller qu’après avoir rencontré un obstacle invincible, la Nature l’y conduit par le chemin le plus court & par le temps le plus prompt.

Pour appliquer ce principe à la réfraction, considérons deux milieux pénétrables à la lumière, séparez par un plan qui soit leur surface commune: supposons que le point d’où un rayon de lumière doit partir, soit dans un de ces milieux , & que celui où il doit arriver, soit dans l’autre, mais que la ligne qui joint ces points, ne soit par perpendiculaire à la surface des milieux: posons encore par quelque cause que cela arrive, que la lumière se meuve dans chaque milieu avec différentes vîtesses, il est clair que la ligne droite qui joint les deux points, sera toûjours celle du plus court chemin pour aller de l’un à l’autre, mais elle ne sera pas celle du temps le plus court; ce temps dépendant des différentes vîtesses que la lumière a dans les différens milieux, il faut si le rayon doit employer le moins de temps qu’il est possible, qu’à la rencontre de la surface commune il se brise de manière que la plus grande partie de sa route se fasse dans le milieu où il se meut le plus vîte, & la moindre dans le milieu où il se meut le plus lentement.

C’est ce que paroît faire la lumière lorsqu’elle passe de l’air dans l’eau, le rayon se brise de manière que la plus grande partie de sa route se trouve dans l’air, & la moindre