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CHAPITRE XV

PHÉNOMÈNES DE RÉGIME DÉPENDANT DU NOMBRE ATOMIQUE

48. Séparation par affinité chimique ou par distillation fractionnée. — Nous envisagerons ici les états d’équilibre qui résultent du partage des isotopes entre deux phases. Dans le premier cas, ce partage est régi par la loi d’action de masses, dans le second cas, par la valeur de la pression de vapeur saturante. Entre ces deux données la théorie prévoit des relations qui ont été discutées par Lindemann en ce qui concerne leur application au problème de la séparation des isotopes [94].

Cet auteur envisage la relation théorique qui permet de calculer la pression de vapeur saturante p à partir des chaleurs spécifiques moléculaires $\mathrm {C} _{p}$ et $c_{p}$ pour l’état gazeux et pour l’état condensé, sous pression constante. Cette relation s’écrit ainsi qu’il suit :

$\operatorname {Log} p\;=\;-{\frac {\lambda _{0}}{\mathrm {RT} }}+\int _{0}^{\mathrm {T} }{\frac {d\mathrm {T} }{\mathrm {RT^{2}} }}\int _{0}^{\mathrm {T} }(\mathrm {C} _{p}-c_{p})d\mathrm {T} +i$

où $\lambda _{0}$ est la chaleur latente de vaporisation au zéro absolu, T la température absolue, R la constante des gaz parfaits et i une constante d’intégration nommée constante chimique.

D’après les expériences sur les plombs (voir p. 61), on admet que les isotopes ont le même volume atomique à l’état condensé et la même température de fusion. On peut aussi conclure de là à l’égalité des forces de cohésion et de la chaleur latente $\lambda _{0}$. Admettant, de plus, l’égalité tout à fait plausible, de $\mathrm {C} _{p}$ on déduit de la relation précédente

$\operatorname {Log} {\frac {p_{1}}{p_{2}}}\;=\;\int _{0}^{\mathrm {T} }{\frac {d\mathrm {T} }{\mathrm {T^{2}} }}\int _{0}^{\mathrm {T} }(c_{p_{1}}-c_{p_{2}})d\mathrm {T} +i_{1}-i_{2}$

où les indices 1 et 2 se rapportent aux isotopes de masses moléculaires $m_{1}$ et $m_{2}$.