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où Q est le nombre de molécules dans une tranche de liquide de faible épaisseur et de rang i ; $q_{i}$et $\mathrm {Q} -q_{i}$, sont les nombres de molécules de masses $m$ et $m^{\prime }$ dans cette tranche, $\theta _{i}$, l’énergie potentielle par unité de masse $\lambda$ et $\lambda ^{\prime }$ des coefficients dont la signification se déduit de la nature du problème. Le calcul conduit à la formule

${\frac {n^{\prime }}{n}}\;=\;{\frac {n_{0}^{\prime }}{n_{0}}}\,e^{(m^{\prime }-m)\,{\frac {\omega ^{2}\,\rho ^{2}}{2\,\mathrm {RT} }}}$

où $n_{0}$ et $n_{0}^{\prime }$ sont les concentrations sur l’axe, $n$ et $n^{\prime }$ celles à la distance $\rho$ de l’axe. On trouve, en particulier, entre l’axe et la périphérie, un coefficient d’enrichissement r tel que

$r\;=\;e^{(m^{\prime }-m)\,{\frac {v^{2}}{2\,\mathrm {RT} }}}$.

Ce résultat est tout à fait le même que dans le cas d’un mélange gazeux formé par les mêmes molécules. Mais la distribution des molécules de chaque espèce est différente dans les deux cas. Pour le gaz, les distributions des molécules $m$ et $m^{\prime }$ sont indépendantes ; pour le liquide, la distribution des molécules m fait intervenir celle des molécules $m^{\prime }$ et réciproquement. On ne peut donc assimiler complètement les deux cas, ainsi que cela a été fait par certains auteurs. On a, en effet, en désignant par $\nu$ la concentration totale constante, et en posant

$z^{2}\;=\;(m^{\prime }-m)\,{\frac {v^{2}}{2\mathrm {RT} }}$

${\frac {n}{\nu }}\ =\ {\frac {n_{0}}{n_{0}+n_{0}^{\prime }e^{z^{2}}}}\qquad {\frac {n^{\prime }}{\nu }}\ =\ {\frac {n_{0}^{\prime }}{n_{0}+n_{0}^{\prime }e^{z^{2}}}}$

La distribution ne peut devenir conforme à celle d’un gaz de molécules de masse $(m^{\prime }-m)$ que pour une seule des deux espèces de molécules quand celle-ci est peu nombreuse par rapport à l’autre dont la concentration est approximativement constante dans tout le tube.

Au lieu d’employer la méthode statistique, on peut introduire la notion de poussée ainsi que l’a fait Poole [88]. Chaque molécule est entourée par d’autres de deux espèces. Le remplacement d’une molécule $m^{\prime }$ par l’une des molécules du milieu extérieur correspond à un changement de la force centrifuge qui s’exerce sur le volume de cette molécule. Celle-ci est $m^{\prime }\,\omega ^{2}\,\rho$ pour un milieu composé de molécules $m^{\prime }$ uniquement, $m\,\omega ^{2}\,\rho$ pour un milieu composé de molécules m uniquement. Pour un milieu composé de molé-