Page:Marie Curie - L'isotopie et les éléments isotopes, 1924.pdf/172

est $\mathrm {\frac {J^{\prime }}{J}} \,{\sqrt {\frac {m}{m^{\prime }}}}$. La fraction du volume de gaz détachée au centre s’exprime par la formule

${\frac {1}{\mathrm {C} }}\ =\ {\frac {q+q^{\prime }}{\mathrm {Q+Q^{\prime }} }}\ =\ {\frac {(\varphi -a)\,(\mathrm {J^{\prime }} -a^{\prime })+\mathrm {\frac {N^{\prime }}{N}} \,(\mathrm {J} -a)\,(\varphi ^{\prime }-a)}{(\mathrm {J} -a)\,(\mathrm {J^{\prime }} -a^{\prime })\,\left(1+\mathrm {\frac {N^{\prime }}{N}} \right)}}$.

Les intégrales $a,\,a^{\prime },\,\mathrm {J} ,\,\mathrm {J^{\prime }} ,\,\varphi ,\,\varphi ^{\prime }$, se déterminent toutes sur la même courbe $\mathrm {S} \ =\ \varphi \,[z]$. On peut donc calculer la valeur de C pour une valeur donnée de $\rho$^[1].

Voici quelques résultats numériques relatifs au néon et au gaz HCl, calculés en négligeant les termes $v_{\lambda },\ a$ et $a^{\prime }$. Pour les deux gaz $r_{0}^{\prime }\ =\ 1{,}5$, si $v\ =\ 10^{5}\,\mathrm {\frac {cm}{sec}}$ et T = 290°. Pour le néon les proportions normales x et y sont 0,9 et 0,1. La composition normale est réalisée dans le tube à la fraction ${\frac {\rho }{l}}\ =\ 0{,}86$ de la longueur du tube. Par rapport au gaz normal, le coefficient d’enrichissement des molécules $m^{\prime }\ =\ 22$ est 0,738 au centre et 1,118 à la périphérie, ce qui correspond aux poids atomiques 20,15 et 20,22, soit entre les deux limites un écart un peu supérieur à celui prévu entre le néon normal et le néon puisé à 30 km. d’altitude. Les valeurs de $\mathrm {J}$ et $\mathrm {J} ^{\prime }$ sont environ 18,5 et 26.3 correspondant aux limites $z\ =\ 2{,}035$ et $z\ =\ 2{,}135$. Leur rapport est 1,42.

Le rapport des pressions à la périphérie et au centre est environ 65. Si le gaz était admis dans le tube au repos à la pression atmosphérique (0,9 atm. pour $\mathrm {N} e_{20}$ et 0,1 atm. pour $\mathrm {N} e_{22}$), les pressions qui s’établissent lors de la rotation sont 0,097 et 0,008 atm. au centre, au total environ 8 cm. de mercure, et à la périphérie 6,1 et 0,8 atm., au total 6,9 atm. Les proportions de $\mathrm {N} e_{20}$ et $\mathrm {N} e_{22}$, au centre sont 0,924 et 0,076 au lieu de 0,9 et 0,1, soit environ 24 % de diminution pour $\mathrm {N} e_{22}$, tandis qu’elles sont à la périphérie 0,89 et 0,110, avec une augmentation de 7 % seulement sur $\mathrm {N} e_{22}$. L’écart des valeurs extrêmes est de 30 % sur la proportion de ce constituant.

Si l’on suppose le tube séparé en deux portions à peu près égales, la portion située du côté du centre contient environ 0,08 du gaz total, et le coefficient d’enrichissement moyen en molécules $m^{\prime }$ de la portion périphérique par rapport à la portion centrale est 1,32, d’où un écart d’environ 0,05 entre les poids atomiques moyens.

1. La réduction de volume C est désignée par l’expression « cut » par certains auteurs.