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petit au niveau h qu’au niveau o, ce qui équivaut à une séparation partielle des gaz par la gravitation.

On peut appliquer ce calcul à la teneur de l’atmosphère en néon, en faisant abstraction du trouble apporté par le manque d’uniformité de la température. Dans la couche dite isotherme, Lindemann et Aston [87] admettent T = 220° pour l’Angleterre. Exprimant h en kilomètres et posant

$m^{\prime }-m\;=\;2\qquad \mathrm {R} \;=\;8,32\,10^{7}\qquad g\;=\;981$

on trouve

$r\;=\;e^{-0,0107h}$.

Pour h = 30 km. r = 0,725, de sorte que le pourcentage normal des atomes de Ne₂₂, soit 10 %, serait ramené à 7,25 % environ ; le poids atomique moyen serait abaissé de 20,20 à environ 20,15. On peut imaginer un ballon sonde aménagé pour une prise d’air à l’altitude indiquée ; le résultat obtenu serait peu considérable. On ne prévoit, d’ailleurs, aucune méthode permettant de tirer utilement parti de l’action de la pesanteur.

42. Force centrifuge. Centrifugation des gaz. — Le champ de force centrifuge pratiquement réalisable est bien plus considérable que le champ de gravitation. Il y a donc lieu d’examiner ce procédé de séparation.

Considérons le cas d’un gaz contenu dans le tube d’une centrifugeuse et désignons par $\rho$ la distance d’une section du tube à l’axe de rotation, par $\omega$ la vitesse angulaire. Chaque tranche de gaz comprise entre les distances $\rho$ et $\rho +d\rho$ est en équilibre sous l’action de la force centrifuge et de la différence de pression sur les deux faces.

On peut écrire pour les molécules de masse m et de concentration n,

$dp\;=\;nm\omega ^{2}\rho d\rho$.

dp étant l’accroissement de pression sur la distance $d\rho$. Comme $p\;=\;n\mathrm {RT}$, il en résulte

${\frac {dn}{n}}\;=\;{\frac {m\omega ^{2}}{\mathrm {RT} }}\,\rho \,d\rho$.

En intégrant entre les distances o et $\rho$, auxquelles correspondent les vitesses v = o et v = pa, on trouve

${\frac {n}{n_{o}}}\;=\;e^{\frac {m\omega ^{2}\rho ^{2}}{2\mathrm {RT} }}\;=\;e^{\frac {mv^{2}}{2\mathrm {RT} }}$.^[1]

1. Ce calcul est indiqué avec une erreur de signe dans plusieurs publications.