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REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DES PHÉNOMÈNES.

Les corrections sont expliquées en page de discussion

et de la taille, mais d’une façon générale ; on voit que l’enfant s’est développé d’une manière rapide et régulière.

Sur la figure 10 se lisent l’accroissement de la taille et du poids de Juliette R. L’accroissement de cette enfant a été beaucoup moins rapide que dans l’exemple précédent, car la courbe correspond à une durée de deux années, et bien que le poids, à la naissance, ait été le même pour les deux enfants, la petite fille, à la fin de la seconde année, n’était guère plus grande et sensiblement moins lourde que le petit garçon à la fin de la première^[1]. Sur les courbes de la taille et du poids (fig. 10) on voit des inflexions nombreuses qui tiennent à de légers troubles survenus dans la santé de l’enfant, mais la date et la nature de ces petites indispositions n’a pas été notée.

Dans les courbes d’accroissement comme dans toutes celles qui représentent des mouvements de rapidité variables, on estime à chaque instant la vitesse de la croissance d’après l’inclinaison de la tangente au point de la courbe que l’on considère. Enfin, on pourrait, suivant le procédé des géomètres, tracer d’après la courbe des augmentations successives de la taille celle de la vitesse de croissance aux différents âges^[2].

En Amérique, où l’emploi des courbes appliquées à la statisti-

↑ Il est fâcheux que pour les besoins de l’impression on ait été forcé de diminuer l’échelle des temps dans la seconde courbe, sans cela on eût bien plus clairement saisi l’inégale vitesse du développement des deux enfants.
↑ Construction de la courbe des vitesses. La vitesse $v$ est le rapport de l’espace parcouru $e$ au temps $t$ employé à le parcourir ; elle a pour formule ${\frac {e}{t}}$ , tandis que l’espace parcouru aurait pour formule $vt$ . Ainsi, l’espace parcouru est un produit, la vitesse un quotient. Dans le cas de mouvement uniforme, l’espace parcouru s’exprime par une ligne qui s’élève sans cesse d’une quantité égale pendant des temps égaux, tandis que la vitesse, étant constante, doit se traduire par une ligne qui exprime cette constance en gardant les mêmes rapports avec l’axe des ordonnées ; ce sera donc une ligne horizontale. Plus la vitesse sera grande, plus le niveau de cette ligne sera élevé. Enfin, si la vitesse varie, l’élévation de la ligne variera et l’on aura une courbe qui exprimera, par ses élévations, que la vitesse augmente, et par ses abaissements, qu’elle diminue.
Pour construire cette courbe, on se sert de celle des espaces parcourus, en procédant de la manière suivante : à chaque point de la courbe des espaces où l’on veut estimer la vitesse du mouvement, on mène la tangente à cette courbe et on la prolonge jusqu’à la rencontre de l’axe des $X$ . De ce point de rencontre comme centre, avec une longueur quelconque comme rayon, on trace l’arc de l’angle formé par la tangente et l’axe des $X$ ; la tangente trigonométrique de cet angle donnera la valeur de la vitesse. Dans une série de déterminations successives, il faut, pour tracer les arcs de la série des angles obtenus, se servir de la même ouverture de compas. La série des tangentes de ces angles

[1] Il est fâcheux que pour les besoins de l’impression on ait été forcé de diminuer l’échelle des temps dans la seconde courbe, sans cela on eût bien plus clairement saisi l’inégale vitesse du développement des deux enfants.

[p26-2] Construction de la courbe des vitesses. La vitesse $v$ est le rapport de l’espace parcouru $e$ au temps $t$ employé à le parcourir ; elle a pour formule ${\frac {e}{t}}$ , tandis que l’espace parcouru aurait pour formule $vt$ . Ainsi, l’espace parcouru est un produit, la vitesse un quotient. Dans le cas de mouvement uniforme, l’espace parcouru s’exprime par une ligne qui s’élève sans cesse d’une quantité égale pendant des temps égaux, tandis que la vitesse, étant constante, doit se traduire par une ligne qui exprime cette constance en gardant les mêmes rapports avec l’axe des ordonnées ; ce sera donc une ligne horizontale. Plus la vitesse sera grande, plus le niveau de cette ligne sera élevé. Enfin, si la vitesse varie, l’élévation de la ligne variera et l’on aura une courbe qui exprimera, par ses élévations, que la vitesse augmente, et par ses abaissements, qu’elle diminue.
Pour construire cette courbe, on se sert de celle des espaces parcourus, en procédant de la manière suivante : à chaque point de la courbe des espaces où l’on veut estimer la vitesse du mouvement, on mène la tangente à cette courbe et on la prolonge jusqu’à la rencontre de l’axe des $X$ . De ce point de rencontre comme centre, avec une longueur quelconque comme rayon, on trace l’arc de l’angle formé par la tangente et l’axe des $X$ ; la tangente trigonométrique de cet angle donnera la valeur de la vitesse. Dans une série de déterminations successives, il faut, pour tracer les arcs de la série des angles obtenus, se servir de la même ouverture de compas. La série des tangentes de ces angles

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