montre que les temps et les chemins croissent de la même quantité. En somme, toute ligne qui, partant du point comme origine, sera tracée dans une direction quelconque, exprimera une certaine vitesse de translation, vitesse qui sera d’autant plus grande que la ligne s’élèvera plus vite ; c’est-à-dire, s’approchera davantage de la verticalité. Inversement, le mouvement sera d’autant plus lent que la ligne se rapprochera davantage de la direction horizontale[1].
Il est donc bien entendu que dans les courbes du mouvement, les différentes inclinaisons de la ligne tracée sur le papier n’expriment pas des différences dans la direction suivant laquelle le mouvement s’opère, mais seulement des différences dans la vitesse de ce mouvement.
Quelle que soit la direction suivant laquelle un mouvement s’effectue en réalité, sur le papier, il est toujours supposé se faire parallèlement à l’axe . Si l’on admet qu’en se dirigeant de vers , la ligne tracée exprime un mouvement d’un certain sens, un mouvement ascendant par exemple, le sens inverse ou descendant s’exprimera par une ligne qui marchera au contraire d’ vers avec une pente plus ou moins rapide suivant la vitesse du mouvement.
La figure 5 ne présente que des lignes droites, ce qui exprime des mouvements uniformes, c’est-à-dire dans lesquels des espaces égaux sont parcourus en des temps égaux. Un mouvement varié se traduit, au contraire, par des inflexions qui correspondent aux changements de vitesse. En effet, si la pente d’une ligne change suivant la vitesse du mouvement exprimé, l’expression d’un mouvement varié sera nécessairement une ligne dont la pente sera changeante.
- ↑ La vitesse d’un mouvement est donc exprimée par la pente de la ligne qui représente ce mouvement sur le papier, ou, comme disent les géomètres, par la tangente trigonométrique de l’angle que la ligne de mouvement fait avec l’axe des .
