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royale de Londres[1]. Or, l’angle ainsi déterminé par le calcul correspond à celui que l’on mesure au fond des cellules. »
- ↑ Réaumur avait proposé au célèbre mathématicien Kœnig le problème suivant : « Entre toutes les cellules hexagonales à fond pyramidal composé de trois rhombes semblables et égaux, déterminer celle qui peut être construite avec le moins de matière ? » — Kœnig trouva qu’une telle cellule avait son fond fait de trois rhombes dont chaque grand angle était de 109 degrés 26 minutes et chaque petit de 70 degrés 34 minutes. Or, un autre savant, Maraldi, ayant mesuré aussi exactement que possible les angles des rhombes construits par les abeilles, fixa les grands à 109 degrés 28 minutes et les petits à 70 degrés 32 minutes. Il n’y avait donc entre les deux solutions qu’une différence de 2 minutes. Il est probable que l’erreur, s’il y en a une, doit être imputée à Maraldi plutôt qu’aux abeilles, car aucun instrument ne permet de mesurer avec une précision infaillible les angles des cellules qui ne sont pas assez nettement définis.
Un autre mathématicien, Cramer, à qui l’on avait soumis le même problème, donna d’ailleurs une solution qui se rapproche encore davantage de celle des abeilles, soit 109 degrés 28 minutes et demie, pour les grands, et 70 degrés 31 minutes et demie pour les petits. Maclaurin, rectifiant Kœnig, donne 70 degrés 32 minutes et 109 degrés 28 minutes. M. Léon Lalanne, 109 degrés 28 minutes 16 secondes et 70 degrés 81 minutes 44 secondes. Voir sur cette question discutée : Maclaurin, Philos. Trans. of London 1743. Brougham, Rech. anal. et expér. sur les alv. des ab. L. Lalanne, Note sur l’Arch. des abeilles, etc.
