par les raisonnemens de Newton, de la vérité des suppositions de Descartes, reconnut que la fonction qui dans le mouvement de la lumière est un minimum, n’est pas, comme Fermat le suppose, la somme des quotiens, mais celle des produits des espaces décrits, par les vîtesses correspondantes. Ce résultat étendu à l’intégrale du produit de l’élément de l’espace, par la vîtesse dans les mouvemens variables, a conduit Euler au principe de la moindre action, que M. de la Grange ensuite a dérivé des lois primordiales du mouvement. L’usage que je fais de ce principe, soit pour reconnoître si la loi de réfraction extraordinaire donnée par Huyghens dépende de forces attractives ou répulsives, et pour l’élever ainsi au rang des lois rigoureuses, soit pour déduire réciproquement l’une de l’autre, les lois de la réfraction et de la vîtesse de la lumière dans les milieux diaphanes, m’a paru mériter l’attention des physiciens et des géomètres.
Voici présentement mon analyse. Abaissons d’un point quelconque de la direction du rayon lumineux dans le vide, une perpendiculaire sur la face du cristal ; nommons p cette perpendiculaire, θ l’angle d’incidence du rayon, et ω l’angle que sa projection forme avec une droite invariable située dans le plan de la face, et
