des intégrales eulériennes, avec des tables pour en faciliter le calcul numérique. Le premier volume de ce traité contient la théorie des fonctions elliptiques, et son application à différents problèmes de géométrie et de mécanique. On trouve dans le second les méthodes pour construire les tables elliptiques, le recueil de ces tables, et le traité des intégrales eulériennes. Dans un appendice qui termine ce grand ouvrage l’auteur traite deux questions importantes : l’une a pour objet le développement d’une fonction dont les divers coefficients sont des transcendantes analogues aux fonctions elliptiques, et coïncident avec elles dans un certain cas, ce qui a lieu pour le calcul des perturbations des planètes. La seconde question traitée dans l’appendice est une des plus générales et des plus utiles que les géomètres aient considérées, celle des quadratures.
Dans l’avertissement qui précède ce traité, M. Legendre en fait connaître très-distinctement l’objet et les résultats. Nous allons les indiquer brièvement.
La partie la plus étendue et en même temps la plus importante de l’ouvrage que l’auteur a publié sous le nom d’Exercices de calcul intégral, est celle qui traite des fonctions elliptiques, de leur application à différents problèmes de géométrie et de mécanique, et de la construction des tables nécessaires pour l’usage de ces fonctions. Cette partie, ainsi que celle qui concerne les intégrales définies eulériennes, sont reproduites dans ce nouveau traité avec un grand nombre d’additions dont l’objet est de perfectionner la théorie de ces transcendantes et d’en étendre les applications. Parmi les changements et améliorations que l’on trouve dans la première partie, intitulée Théorie des fonctions
