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communiquent entre eux par un petit orifice. On suppose qu’un fluide élastique contenu dans le premier vase s’écoule dans le second, en traversant cet orifice. Etant données les pressions, et par conséquent les densités, qui ont lieu à un certain instant dans les deux vases, il s’agit de connaître les pressions et les densités qui auront lieu après un temps quelconque. Soit nommé

$\mathrm {A}$ le volume du vase dont le fluide sort ;

$\mathrm {A} '$ le volume du vase dans lequel le fluide entre ;

$\mathrm {P,P} '$ les pressions qui ont lieu respectivement dans les deux vases, à l’instant où l’on compte $t=0\,;$

$p,p'$ les pressions qui ont lieu respectivement dans les deux vases, au bout du temps $t\,;$

$\Omega '$ l’aire de l’orifice de communication.

D’après la petitesse de l’orifice $\Omega ',$ et la figure supposée aux deux vases, nous admettrons 1^o que la vitesse d’écoulement est produite par l’effet de la différence des pressions $p,p',$ de la même manière que cela aurait lieu si ces pressions ne variaient pas avec le temps ; 2^o que ces mêmes pressions, à un instant donné, subsistent dans toute l’étendue des deux vases. Ces hypothèses ne peuvent différer sensiblement des effets naturels, et sont analogues à ce qui a lieu lorsqu’un vase qui avait été rempli d’eau se vuide par un petit orifice ; cas dans lequel il est permis de regarder la vitesse variable qui a lieu à cet orifice comme étant due à chaque instant à la hauteur du fluide dans le vase, et la pression dans toutes les parties du vase comme étant la même qui aurait lieu si le fluide était en repos. D’après cela, le volume de